Un groupe non sofique, construit explicitement, vingt-sept ans après que Mikhail Gromov en a posé la question. La conjecture de rigidité de Connes, pilier des algèbres de von Neumann, réfutée. Et huit autres résultats inédits, couvrant la géométrie en haute dimension, la complexité quantique, la cryptographie sur réseaux ou encore la combinatoire extrémale. OpenAI a publié le 1er août 2026 un manuscrit de 249 pages accompagné de preuves formalisées en Lean 4, déposées sur GitHub sous licence Apache 2.0, et vérifiables par quiconque dispose d’une machine et d’un peu de patience. Dix certificats, huit champs mathématiques distincts, un seul système générateur.
Ce système porte le nom de code Astra, et OpenAI le décrit comme sa prochaine grande famille de modèles, sans qu’aucune dénomination commerciale n’ait été arrêtée (GPT-6, GPT-5.7, ou catégorie à part entière). Le coût total d’inférence pour produire les dix résolutions est estimé à environ 2 000 dollars, calculé aux tarifs API de GPT-5.6 Sol. Un chiffre délibérément spectaculaire, qu’il faut toutefois lire avec ses angles morts, puisqu’il exclut l’entraînement du modèle, l’infrastructure mobilisée, la sélection humaine des problèmes et la rédaction finale des manuscrits. Les arguments mathématiques sont bien attribués à la machine alors que la mise en forme, elle, reste artisanale.
Sébastien Bubeck, responsable de la recherche en mathématiques chez OpenAI, a confirmé la publication sur X, tandis que Noam Brown, chercheur au sein de la même entreprise, a tempéré l’euphorie en reconnaissant qu’Astra n’avait pas réussi à s’attaquer aux problèmes du prix du millénaire. Une nuance bienvenue, qui rappelle que résoudre dix conjectures ouvertes depuis au moins dix ans ne signifie pas encore percer les sept énigmes à un million de dollars chacune… La distance entre les deux reste, du moins pour l’instant, considérable.
Astra demeure entièrement inaccessible au public. Aucun accès API, aucun tarif, aucune date de déploiement n’ont été communiqués. Sam Altman a en revanche présenté le système à des sénateurs américains avant l’annonce officielle, et le modèle sera soumis au nouveau cadre d’examen gouvernemental avant toute diffusion commerciale, une première pour un produit d’OpenAI. La stratégie est ici doublement lisible : démontrer une capacité scientifique hors norme tout en affichant une posture de conformité réglementaire que l’entreprise n’avait jamais adoptée avec autant de solennité.
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OpenAI a par ailleurs ouvert un accès gratuit à ses modèles frontière pour 100 000 chercheurs académiques, et ce jusqu’en 2027, un geste qui ressemble à une opération de séduction autant qu’à un investissement dans la validation externe de ses résultats. Car la communauté mathématique n’a pas encore eu le temps de passer au crible les 249 pages ni les preuves Lean, et c’est bien là que se jouera la crédibilité réelle de l’annonce. Produire un certificat machine est une chose ; convaincre les spécialistes de chaque sous-discipline que la preuve tient, qu’elle apporte une compréhension nouvelle et pas seulement une vérification formelle, en est une autre.
Reste une question que l’on peut formuler sans détour. Si un modèle encore confiné aux laboratoires d’OpenAI peut, pour le prix de quelques milliers de dollars en tokens, réfuter des conjectures sur lesquelles des mathématiciens ont travaillé pendant des décennies, que produira-t-il une fois déployé à grande échelle, avec des ressources de calcul sans plafond et des utilisateurs par millions ? La réponse appartient à la vérification indépendante, aux régulateurs, et peut-être aussi à la prochaine conjecture qui résistera.
